사람이 건강, 아픔, 사망 상태 사이를 오가며 생기는 보험금 지급을 확률적으로 모델링해서, 그 보험금의 현재 가치를 계산하는 방법
Multiple Decrement Model 다중탈락 모델
Competing Risks
사람이 건강하다가 다음 중 하나가 먼저 일어날 수 잇다.
-사망
-질병
-은퇴
이 세가지는 여러가지 가능성 중 하나가 먼저 발생하면 다른 가능성은 제외되기에 competing risk라고 불린다.
사망 vs 질병
질병 vs 회복
사망 vs 은퇴
이렇게 각 리스크에 고유한 위험률이 존재하는데,
전체 사망ㅇ률은 각 competing risk의 합으로 표현된다.
Competing risk 사이에서 어떤 일이 먼저 일어나는지를 모델링하는 것이 multiple decrement model이다
건강 ->사망/질병/은퇴 와 같이
단일 상태에서만 출발, 돌아오거나 상태 간 전이 없음
┌─────→ 사망
건강 ──┤
├─────→ 질병
└─────→ 은퇴
e.g. health insurance contracts에서 income protection insurance는 가입자가 아프면 소득 보장을 해주는 보험
Multiple State Model
건강 아픔 사망 세개의 상태들 사이 전이하면서 보험금이 달라진다.
H (healthy) → S (sick) → D (dead)
↓ ↓
→────────────→
상태를 왔다갓다 하거나 중간 상태가 있음
상태 간 되돌아오기 ㄱㄴ
매우 복잡
각 전이는 전이 강도로 표현됨
이를 바탕으로 상태별 생존 확률을 계산
